修了試験 2018-07-22実施分 基本情報技術者試験 問15

解説

正解は4です。 東京～大阪は、直通回線と「東京～名古屋～大阪」の迂回経路の並列接続になります。 迂回経路は2つの回線の直列で、新設回線の稼働率をxとすると稼働率は 0.8x です。 並列の稼働率は「1－(両方とも停止している確率)」で求めます。 【計算】 直通回線が停止している確率は 1－0.9＝0.1 です。 迂回経路が停止している確率は 1－0.8x です。 東京～大阪の稼働率は 1－0.1×(1－0.8x) です。 これが0.95以上なので、1－0.1×(1－0.8x)≧0.95 です。 0.1×(1－0.8x)≦0.05 より、1－0.8x≦0.5 です。 0.8x≧0.5 より、x≧0.625 です。 【選択肢別解説】 1：× 0.167では迂回経路の稼働率が約0.13となり、全体の稼働率は約0.913で0.95に届きません。 2：× 0.205では迂回経路の稼働率が0.164となり、全体は約0.916で目標に届きません。 3：× 0.559では迂回経路の稼働率が約0.447となり、全体は約0.945で0.95に僅かに届きません。 4：○ 0.625なら迂回経路の稼働率は0.5となり、全体は 1－0.1×0.5＝0.95 で目標を満たします。 【ポイント】 直列の稼働率は積、並列の稼働率は「1－各停止確率の積」です。 迂回経路が直列、それと直通が並列という複合構成は頻出です。