修了試験 2019-01-27実施分 基本情報技術者試験 問22

解説

正解は3です。 図の回路を順に読み取り、論理式に直す問題です。 図では、A と B をそれぞれ否定（NOT）してから論理和（OR）をとり、その出力を N とします。 N は上側の論理積（AND）で A と、下側の論理積で B と組み合わされます。 最後に2つの論理積の出力の論理和をとって X になります。 【計算】 N＝(A否定)＋(B否定) です。 上側の論理積は A・N＝A・(A否定)＋A・(B否定)＝A・(B否定) です。 下側の論理積は B・N＝B・(A否定)＋B・(B否定)＝(A否定)・B です。 X＝A・(B否定)＋(A否定)・B となります。 【選択肢別解説】 1：× A・B＋(A否定)・B を整理すると B になり、A＝1、B＝1 で1になります。 図の回路では A＝B＝1 のとき N＝0 なので、X は0になり一致しません。 2：× A・B＋(A否定)・(B否定) は一致（XNOR）を表し、A と B が等しいときに1になります。 図の回路とは真理値がちょうど逆です。 3：○ 計算どおり X＝A・(B否定)＋(A否定)・B で、排他的論理和（XOR）になります。 4：× ((A否定)＋B)・(A＋(B否定)) を展開すると A・B＋(A否定)・(B否定) になります。 これは2と同じ一致回路で、図の回路とは異なります。 【ポイント】 図の N＝(A否定)＋(B否定) は、ド・モルガンの法則により A・B の否定（NAND）と同じです。 A・(A否定)＝0 を使うと、N と元の入力との論理積が簡単に整理できます。 この形の回路は、XOR を NOT・OR・AND で組んだ典型例です。