修了試験 2019-12-08実施分 基本情報技術者試験 問3

解説

正解は3です。 2桁の2進数x_1x_2の値は、上位桁x_1に重み2、下位桁x_2に重み1を掛けた和です。 桁を入れ替えた値をxで表すには、まずx_1とx_2をxの式で表します。 【計算】 x＝2x_1＋x_2です。 上位桁はx_1＝int(x/2)と表せます。 下位桁はx_2＝x－2x_1です。 入れ替えた数の値はy＝2x_2＋x_1です。 代入するとy＝2(x－2x_1)＋x_1＝2x－3x_1です。 したがってy＝2x－3int(x/2)になります。 【選択肢別解説】 1：× x＝2（2進数の10）のとき、入れ替えた値は1です。 この式では4＋4＝8になり一致しません。 2：× x＝2のとき、この式では4＋5＝9になり、正しい値1と一致しません。 3：○ 上の計算どおりです。 x＝2なら4－3＝1、x＝1なら2－0＝2となり、入れ替えた値と一致します。 4：× x＝2のとき、この式では4－4＝0になり、正しい値1と一致しません。 【ポイント】 式を選ぶ問題は、x＝0〜3の具体的な値を代入して検算すると確実です。