修了試験 2020-07-26実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は3です。 10進数の分数を2進数に直す問題です。 分母の32が2の5乗であることに気づくと、簡単に計算できます。 【計算】 7÷32＝7÷2^5です。 分子の7を2進数で表すと111です。 2^5で割ることは、2進数の小数点を左へ5桁ずらすことと同じです。 111の小数点を左へ5桁ずらすと、0.00111になります。 検算すると、2^-3＋2^-4＋2^-5＝0.125＋0.0625＋0.03125＝0.21875です。 7÷32＝0.21875なので一致します。 【選択肢別解説】 1：× 0.001011は2^-3＋2^-5＋2^-6＝0.171875です。 7÷32の値とは一致しません。 2：× 0.001101は2^-3＋2^-4＋2^-6＝0.203125です。 7÷32の値とは一致しません。 3：○ 0.00111は0.21875で、7÷32の値と一致します。 4：× 0.0111は2^-2＋2^-3＋2^-4＝0.4375で、7÷16の値です。 小数点を左へずらす桁数が1桁足りません。 【ポイント】 2のn乗で割る計算は、2進数では右へnビットシフトすることと同じです。 分母が2の累乗の分数は、分子を2進数にしてから小数点を移動させると速く解けます。