修了試験 2020-07-26実施分 基本情報技術者試験 問37

解説

正解は1です。 設定できるパスワードの総数を、場合の数の考え方で求める問題です。 パスワードでは同じ文字を何度使ってもよく、文字の並び順も区別されます。 【計算】 1文字目は、M種類の文字から選べるのでM通りです。 2文字目以降も、同じ文字を使ってよいので、それぞれM通りです。 n文字すべてを掛け合わせると、M×M×…×M＝M^n通りです。 【選択肢別解説】 1：○ 重複を許し、順序を区別する並べ方（重複順列）の数で、M^nです。 2：× M!／(M－n)!は、M種類からn個を重複なしで選んで並べる順列の数です。 同じ文字を繰り返し使えないことになります。 3：× M!／(n!(M－n)!)は、M種類からn個を選ぶ組合せの数です。 重複を許さず、順序も区別しません。 4：× (M＋n－1)!／(n!(M－1)!)は、重複を許してn個を選ぶ重複組合せの数です。 順序を区別しないので、「ab」と「ba」を同じものとみなしてしまいます。 【ポイント】 総数M^nは、桁数nを1増やすごとにM倍になります。 総当たり攻撃への耐性を高めるには、文字の種類を増やし、桁数を長くすることが有効です。