修了試験 2021-07-25実施分 基本情報技術者試験 問16

解説

正解は4です。 東京～大阪の経路は、直通回線と、名古屋を経由するバックアップ経路の二つになります。 二つの経路は並列、名古屋経由の経路は二つの回線の直列として稼働率を計算します。 【計算】 新設回線の稼働率をxとします。 名古屋経由の経路の稼働率は、直列なので0.8×xです。 直通回線と並列にした稼働率は、1－(1－0.9)×(1－0.8x)です。 これが0.95以上なので、1－0.1×(1－0.8x)≧0.95です。 0.1×(1－0.8x)≦0.05なので、1－0.8x≦0.5です。 0.8x≧0.5より、x≧0.625です。 【選択肢別解説】 1：× x＝0.167では0.8x≒0.134で、全体の稼働率は約0.913にとどまります。 2：× x＝0.205では0.8x＝0.164で、全体の稼働率は約0.916にとどまります。 3：× x＝0.559では0.8x≒0.447で、全体の稼働率は約0.945となり、0.95に届きません。 4：○ x＝0.625では0.8x＝0.5で、全体の稼働率は1－0.1×0.5＝0.95となり、条件を満たします。 【ポイント】 直列の稼働率は「掛け算」、並列の稼働率は「1－(1－A)(1－B)」で求めます。 並列は「両方とも止まる確率」を1から引くと覚えておくと、式を組み立てやすくなります。