修了試験 2022-06-12実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は3です。 浮動小数点演算で起こる代表的な誤差の名称を区別する問題です。 絶対値が大きく異なる数どうしを加減算すると、指数をそろえる桁合わせの過程で小さいほうの数の下位桁がはみ出します。 その結果、小さい数の有効桁の一部または全部が結果に反映されない現象を情報落ちといいます。 【選択肢別解説】 1：× 打切り誤差は、無限に続く計算を途中で打ち切ったために生じる誤差です。 数列の級数計算などを有限回で止めたときに起こるもので、桁合わせとは関係ありません。 2：× 桁落ちは、値がほぼ等しい2つの数の差を求めたときに有効桁数が大きく減る現象です。 絶対値の大きさが大きく違う数の加減算で起こる現象ではありません。 3：○ 情報落ちは、絶対値の大きな数と小さな数の加減算で、小さい数の有効桁が結果に反映されなくなる現象です。 問題文の説明と一致します。 4：× 絶対誤差は、真の値と近似値の差の大きさそのものを表す用語です。 誤差の大きさを測る尺度であり、特定の現象の名称ではありません。 【ポイント】 情報落ちは「大きい数と小さい数の加減算」、桁落ちは「近い値どうしの減算」と対で覚えます。 情報落ちを減らすには、絶対値の小さい数から順に足していく方法が有効です。