修了試験 2023-06-11実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は3です。 浮動小数点演算で生じる誤差の種類を問う問題です。 浮動小数点数は仮数部の桁数が限られているため、加減算のときに桁合わせ（指数の統一）を行います。 このとき絶対値の小さな数の下位桁がはみ出して失われる現象を情報落ちといいます。 【選択肢別解説】 1：× 打切り誤差は、無限に続く計算を有限回で打ち切ったときに生じる誤差です。 級数展開や反復計算を途中でやめたことが原因であり、桁合わせとは関係がありません。 2：× 桁落ちは、値がほぼ等しい数どうしの減算で有効数字の桁数が大きく減る現象です。 絶対値の大きさが極端に違う数の加減算で起きる現象ではありません。 3：○ 情報落ちは、絶対値の大きな数と小さな数を加減算したとき、小さな数の有効桁が結果に反映されない現象です。 桁合わせで小さな数の仮数部が右にずれ、はみ出した桁が捨てられることが原因です。 4：× 絶対誤差は、真の値と近似値の差の大きさを表す尺度です。 誤差の発生原因の名称ではありません。 【ポイント】 情報落ちは「大きな数＋小さな数」、桁落ちは「近い数どうしの引き算」と対比して覚えます。 情報落ちを減らすには、絶対値の小さな数から順に足し合わせるのが有効です。