修了試験 2023-07-23実施分 基本情報技術者試験 問12

解説

正解は3です。 直列と並列を組み合わせたシステムの稼働率を求める問題です。 図では、東京と福岡を結ぶ実線の直通回線と、大阪を経由する破線の迂回回線（東京－大阪、大阪－福岡）が描かれています。 直通回線と迂回回線のどちらか一方が使えれば、東京と福岡は通信できます。 【計算】 迂回回線は2本の回線の直列なので、稼働率は0.9×0.9＝0.81です。 直通回線（0.9）と迂回回線（0.81）は並列なので、両方が止まる確率は(1－0.9)×(1－0.81)です。 これは0.1×0.19＝0.019です。 全体の稼働率は、1－0.019＝0.981です。 【選択肢別解説】 1：× 0.729は0.9×0.9×0.9で、3本の回線をすべて直列につないだ場合の値です。 図の接続とは異なります。 2：× 0.810は大阪経由の迂回回線だけの稼働率です。 直通回線との並列を考慮していません。 3：○ 迂回回線の稼働率0.81と直通回線の稼働率0.9を並列として計算すると、0.981になります。 4：× 0.999は1－0.1×0.1×0.1で、3本の回線がそれぞれ単独で東京と福岡を結んでいる場合の値です。 迂回回線は2本がそろって初めて機能するので誤りです。 【ポイント】 直列は「稼働率の積」、並列は「1－(1－稼働率)の積」で求めます。 まず直列部分をまとめて1つの装置とみなし、次に並列を計算するのが定石です。