修了試験 2024-12-08実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は1です。 長さ3の文字列を、位置ごとの条件に沿って数え上げる問題です。 1文字目は数字だけを使え、空白の後ろに数字を置けないので、空白は末尾側にまとめて置くしかありません。 【計算】 1文字目は数字0〜9のどれかなので10通りです。 2・3文字目が「数字・数字」の場合は10×10＝100通りです。 2・3文字目が「数字・空白」の場合は10×1＝10通りです。 2・3文字目が「空白・空白」の場合は1通りです。 「空白・数字」は空白の後に数字が来るので使えません。 2・3文字目の合計は100＋10＋1＝111通りです。 全体は10×111＝1,110通りです。 【選択肢別解説】 1：○ 上の計算どおり、10×（100＋10＋1）＝1,110通りになります。 2：× 1,111通りは、1文字目に空白を使える場合のように1通り多く数えた値です。 1文字目に空白は使えないので誤りです。 3：× 1,210通りは、2・3文字目を11×11＝121通りと数えた場合の値です。 これには禁止されている「空白・数字」の10通りが含まれています。 4：× 1,331通りは、3文字すべてに11通り（数字10種と空白）を使えるとした11の3乗です。 1文字目の制約も、空白の後の制約も無視しています。 【ポイント】 並びの条件がある数え上げは、条件ごとに場合分けして足し合わせると確実です。 「11×11」のように一括で掛けると、禁止パターンまで数えてしまう点に注意しましょう。