修了試験 2026-01-25実施分 基本情報技術者試験 問16

解説

正解は1です。 この問題は、1桁の2進数を加算する半加算器の回路を問うています。 加算の結果は次のとおりです。 A＝0、B＝0のとき、桁上がりX＝0、和Y＝0です。 AとBの一方だけが1のとき、X＝0、Y＝1です。 A＝1、B＝1のとき、1＋1＝10（2進数）なので、X＝1、Y＝0です。 Xは両方が1のときだけ1なので論理積（AND）、Yは値が異なるときだけ1なので排他的論理和（XOR）です。 図では、ANDは入力側が直線で出力側が半円の記号、ORは入力側が内側に湾曲した記号です。 XORは、ORの記号の入力側にもう1本の曲線が付いた記号です。 【選択肢別解説】 1：○ 選択肢1（図のア）は、A、BをANDに入れてXを出し、A、BをXORに入れてYを出す回路です。 X＝A AND B、Y＝A XOR Bとなり、半加算器の動作と一致します。 2：× 選択肢2（図のイ）は、XをORで作っています。 A＝1、B＝0のときにX＝1となり、桁上がりがないのに桁上がりが出てしまいます。 YのXORは正しいものの、Xが誤りです。 3：× 選択肢3（図のウ）は、XをOR、YをANDで作っています。 A＝1、B＝0のとき、X＝1、Y＝0となり、正しい結果のX＝0、Y＝1と逆になります。 A＝1、B＝1のときもY＝1となり、和の1桁目が0になりません。 4：× 選択肢4（図のエ）は、XをANDで作っているので、桁上がりは正しく求まります。 しかし、YをORで作っているので、A＝1、B＝1のときにY＝1となります。 正しくは、1＋1の和の1桁目は0です。 【ポイント】 半加算器は「桁上がりはAND、和はXOR」と覚えます。 下位からの桁上がりも加える全加算器は、半加算器2個とORゲート1個で構成できます。