修了試験 2026-01-25実施分 基本情報技術者試験 問54

解説

正解は4です。 この問題は、工場の稼働時間と需要量の上限という制約の下で、最大の利益を求める問題です。 使える時間に上限があるので、時間1分当たりの利益が大きい製品から優先して作ります。 【計算】 使える時間は、200時間×60分＝12,000分です。 1分当たりの利益は、製品Xが1,800÷6＝300円です。 製品Yは2,500÷10＝250円、製品Zは3,000÷15＝200円です。 最も効率のよい製品Xを上限の1,000個作ると、6×1,000＝6,000分を使います。 製品Xの利益は、1,800×1,000＝1,800,000円です。 残りの時間は、12,000－6,000＝6,000分です。 次に効率のよい製品Yは、6,000÷10＝600個作れ、需要量の上限900個以内に収まります。 製品Yの利益は、2,500×600＝1,500,000円です。 最大利益は、1,800,000＋1,500,000＝3,300,000円です。 【選択肢別解説】 1：× 2,625,000円は、1個当たりの利益が最も大きい製品Zから作った場合の値です。 Zを500個（7,500分）作って1,500,000円、残り4,500分でYを450個作って1,125,000円となります。 時間に上限があるので、1個当たりではなく1分当たりの利益で比べる必要があります。 2：× 3,000,000円は、製品Xの次に製品Zを作った場合の値です。 Xを1,000個作って1,800,000円、残り6,000分でZを400個作って1,200,000円となります。 Xの次に効率がよいのは、ZではなくYです。 3：× 3,150,000円は、製品Yを上限の900個（9,000分）作り、残り3,000分でXを500個作った場合の値です。 2,250,000円＋900,000円となりますが、最も効率のよいXを優先していないので最大になりません。 4：○ 製品Xを1,000個、製品Yを600個作ると3,300,000円となり、これが最大です。 【ポイント】 資源（ここでは時間）に限りがある場合は、その資源1単位当たりの利益で優先順位を決めます。 需要の上限まで作ったら、次に効率のよい製品に残りの資源を割り当てます。