正答1
解説
正解は1です。
浮動小数点演算で生じる代表的な誤差には、桁落ち、丸め誤差、情報落ち、打切り誤差があります。
それぞれの誤差がどのような計算で起こるかを区別できるかが問われています。
【選択肢別解説】
1：○ 桁落ちの説明です。
値がほぼ等しい2数の差を取ると、上位の桁が打ち消し合って有効桁数が減ります。
例えば、0.12345と0.12344の差は0.00001となり、有効数字が1桁しか残りません。
2：× これは丸め誤差の説明です。
有効桁数に収めるために、切捨て・切上げ・四捨五入をすることで生じる誤差を丸め誤差といいます。
桁落ちとは発生の原因が異なります。
3：× これは情報落ちの説明です。
絶対値が大きく離れた数を加減算すると、小さいほうの値が結果に反映されなくなります。
これを防ぐには、絶対値の小さい数から順に加算する方法が有効です。
4：× これは打切り誤差の説明です。
無限に続く計算を有限の回数で打ち切ったために、真の値との差が生じるものを打切り誤差といいます。
【ポイント】
「差で桁落ち」「大小の加算で情報落ち」「端数処理で丸め誤差」「途中で止めて打切り誤差」と対で覚えましょう。