ページング方式の仮想記憶において，あるプログラムを実行したとき，1回のページフォールトの平均処理時間は30ミリ秒であった。
ページフォールト発生時の処理時間が次の条件であったとすると，ページアウトを伴わないページインだけの処理の割合は幾らか。
〔ページフォールト発生時の処理時間〕
（1）ページアウトを伴わない場合，ページインの処理時間は20ミリ秒である。
（2）ページアウトを伴う場合，置換えページの選択，ページアウト，ページインの合計処理時間は60ミリ秒である。
正答4
解説
正解は4です。
ページフォールトの処理には、空きがあってページインだけで済む場合と、ページアウトを伴う場合の2通りがあります。
平均処理時間30ミリ秒から、ページインだけで済んだ割合を求める加重平均の問題です。
【計算】
ページインだけの処理の割合をpとします。
ページアウトを伴う割合は1－pです。
平均処理時間＝20×p＋60×(1－p)です。
20p＋60(1－p)＝30とおきます。
60－40p＝30なので、40p＝30です。
p＝30÷40＝0.75です。
【選択肢別解説】
1：× 0.25は、ページアウトを伴う処理の割合（1－0.75）です。
問われているのはページインだけの処理の割合なので、0.75が正しい値です。
2：× 0.33を代入すると、20×0.33＋60×0.67≒46.8ミリ秒となり、平均の30ミリ秒になりません。
3：× 0.67を代入すると、20×0.67＋60×0.33≒33.2ミリ秒となり、平均の30ミリ秒になりません。
4：○ 0.75を代入すると、20×0.75＋60×0.25＝15＋15＝30ミリ秒となり、平均処理時間と一致します。
【ポイント】
「平均＝各ケースの時間×割合の合計」という加重平均の式を立てれば、割合は1次方程式で求められます。
求めた値を元の式に代入して検算すると、取り違えを防げます。