令和5年度 秋期 応用情報技術者試験 問23

解説

正解は1です。 3入力多数決回路は、3つの入力のうち2つ以上が1のときに1を出力する回路です。 論理式ではY＝A・B＋B・C＋C・A（「・」はAND、「＋」はOR）と表せます。 図の各選択肢の回路が、この式と同じ出力になるかを確かめます。 【選択肢別解説】 1：○ 選択肢1（図のア）は、AとB、BとC、AとCをそれぞれ入力とする3つのANDゲートの出力を、2つのORゲートでまとめています。 出力はA・B＋B・C＋C・Aとなり、真理値表と一致します。 2：× 選択肢2（図のイ）は、AとB、BとC、AとCの排他的論理和（XOR）を3つ作り、それらのORを出力します。 3入力がすべて同じときだけ0になるので、A＝0、B＝0、C＝1のときに1を出力してしまい、真理値表と一致しません。 3：× 選択肢3（図のウ）は、A＋B、B＋C、A＋Cの3つのORゲートの出力を、ANDゲートとNANDゲートでまとめています。 (A＋B)・(B＋C)・(A＋C)は多数決の式と等しいので、最後のNANDで反転した出力になり、A＝B＝C＝0のときに1を出力してしまいます。 4：× 選択肢4（図のエ）は、3つのXORの出力を、ANDゲートとNANDゲートでまとめています。 3つのXORが同時に1になることはないので、ANDの結果は常に0で、出力は常に1となり、真理値表と一致しません。 【ポイント】 多数決回路は「2入力ずつのAND3つをORでまとめる」形が基本です。 候補の回路は、A＝B＝C＝0やA＝0、B＝0、C＝1のような代表的な入力を当てはめると素早く絞り込めます。