令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 問74

解説

正解は4です。 経済的発注量は、年間の発注費と年間の保管費の合計（年間総費用）が最小になる1回当たりの発注量です。 図のグラフでは、発注量を増やすと右下がりの発注費の曲線が下がり、右上がりの保管費の直線が上がります。 両者が交わる点で年間総費用が最小になり、その横軸の値が経済的発注量です。 表の条件は、年間需要量100,000個、1個当たりの年間保管費1,000円、1回当たりの発注費用5,000円です。 【計算】 1回の発注量をQ個とします。 年間の発注回数は 100,000÷Q 回なので、年間の発注費は 100,000÷Q×5,000円です。 需要が一定なので平均在庫は Q÷2 個となり、年間の保管費は Q÷2×1,000円です。 両者が等しいとき 500,000,000÷Q＝500×Q です。 Q×Q＝1,000,000 となるので、Q＝1,000個です。 【選択肢別解説】 1：× 10個では、年間の発注費が5,000万円と非常に大きくなり、保管費と釣り合いません。 2：× 200個では、年間の発注費が250万円、保管費が10万円となり、等しくなりません。 3：× 500個では、年間の発注費が100万円、保管費が25万円となり、等しくなりません。 4：○ 1,000個のとき、年間の発注費と保管費がともに50万円で等しくなり、年間総費用が最小になります。 【ポイント】 経済的発注量は公式 √(2×年間需要量×1回当たりの発注費÷1個当たりの年間保管費) でも求められます。 √(2×100,000×5,000÷1,000)＝√1,000,000＝1,000個となり、上の計算と一致します。