マルチプロセッサによる並列処理で得られる高速化率（単一プロセッサのときと比べた倍率）Eを，次の式によって評価する。
r＝0.9のアプリケーションの高速化率がr＝0.3のものの3倍となるのは，プロセッサが何台のときか。
E = 1/(1-r+r/n)
ここで，
n：プロセッサの台数（1≦n）
r：対象とする処理のうち，並列化が可能な部分の割合（0≦r≦1）
とし，並列化に伴うオーバーヘッドは考慮しないものとする。
正答4
解説
正解は4です。
並列化できる部分の割合rと台数nから高速化率を求める式は、アムダールの法則に基づいています。
r＝0.9とr＝0.3の高速化率をnで表し、前者が後者の3倍になるnを求めます。
【計算】
r＝0.9の高速化率は、1÷(0.1＋0.9/n)です。
r＝0.3の高速化率は、1÷(0.7＋0.3/n)です。
前者が後者の3倍なので、1÷(0.1＋0.9/n)＝3÷(0.7＋0.3/n)です。
分母を払うと、0.7＋0.3/n＝3×(0.1＋0.9/n)＝0.3＋2.7/nです。
整理すると、0.4＝2.4/nになります。
よって、n＝2.4÷0.4＝6台です。
検算すると、n＝6のときr＝0.9は1÷0.25＝4、r＝0.3は1÷0.75≒1.33で、ちょうど3倍です。
【選択肢別解説】
1：× n＝3では、r＝0.9が1÷0.4＝2.5、r＝0.3が1÷0.8＝1.25です。
比は2倍で、3倍に届きません。
2：× n＝4では、r＝0.9が1÷0.325≒3.08、r＝0.3が1÷0.775≒1.29です。
比は約2.4倍で、3倍に届きません。
3：× n＝5では、r＝0.9が1÷0.28≒3.57、r＝0.3が1÷0.76≒1.32です。
比は約2.7倍で、まだ3倍に届きません。
4：○ n＝6では、r＝0.9の高速化率が4、r＝0.3が約1.33となり、ちょうど3倍になります。
【ポイント】
アムダールの法則では、並列化できない部分（1−r）が高速化の上限を決めます。
台数を無限に増やしても高速化率は1÷(1−r)を超えないことも、あわせて覚えておきましょう。