売上高が7,000万円のとき，200万円の損失，売上高が9,000万円のとき，600万円の利益と予想された。
売上高が8,000万円のときの変動費は何万円か。
ここで，売上高が変わっても変動費率は変わらないものとする。
正答3
解説
正解は3です。
利益は「売上高×(1－変動費率)－固定費」で表せます。
二つの売上高と利益の組から、変動費率と固定費を求めます。
【計算】
売上高7,000万円のとき、7,000×(1－変動費率)－固定費＝－200です。
売上高9,000万円のとき、9,000×(1－変動費率)－固定費＝600です。
下の式から上の式を引くと、2,000×(1－変動費率)＝800です。
よって、1－変動費率＝0.4、変動費率＝0.6です。
固定費は、7,000×0.4＋200＝3,000万円です。
売上高8,000万円のときの変動費は、8,000×0.6＝4,800万円です。
【選択肢別解説】
1：× 3,200万円は、8,000万円に限界利益率0.4を掛けた限界利益の額です。
変動費は売上高に変動費率0.6を掛けて求めます。
2：× 4,000万円は、変動費率を50%とした値です。
二つの条件から求めた変動費率は60%なので、変動費は4,800万円です。
3：○ 変動費率は60%なので、売上高8,000万円のときの変動費は8,000×0.6＝4,800万円です。
4：× 5,600万円は、変動費率を70%とした値です。
この変動費率では、二つの売上高での損益の条件を満たしません。
【ポイント】
売上高の差に対する利益の差の比（800÷2,000＝0.4）が限界利益率で、1からそれを引いたものが変動費率です。
損益分岐点売上高は、固定費÷限界利益率＝3,000÷0.4＝7,500万円になります。