2015年度 理学療法士国家試験 午前問69

解説

正解は1です。 図は、支点Cの左側（距離d1）に物体A（力W1）、右側（距離d2）に物体B（力W2）が下向きに力をかけて、てこが釣り合っている状態です。 てこが静止しているので、力の釣り合いと回転（モーメント）の釣り合いが両方成り立ちます。 【計算】 上下方向の力の釣り合いを考えます。 下向きの力はW1とW2で、上向きの力は支点Cがてこを支える力Fだけです。 上向きの力と下向きの力の合計が等しいので、F = W1 + W2です。 なお、回転の釣り合いからはW1 × d1 = W2 × d2が成り立ちますが、これはW1とW2の比を決める式で、支点の力を求める式ではありません。 【選択肢別解説】 1：○ 支点Cには、物体AとBにかかる下向きの力の合計と等しい大きさの力が作用します。 W1 + W2は正しいです。 2：× d2 × W2 ÷ d1は、モーメントの釣り合いから求めたW1の大きさです。 支点に作用する力ではありません。 3：× d1 × W1 ÷ d2は、モーメントの釣り合いから求めたW2の大きさです。 支点に作用する力ではありません。 4：× d1 × W1 + d2 × W2は、力と距離の積（モーメント）の和です。 単位はN・mで、力の大きさではありません。 5：× d1 × W2 + d2 × W1も、力と距離をかけた量で単位はN・mです。 力の大きさを表す式ではありません。 【ポイント】 静止した物体では、力の釣り合いとモーメントの釣り合いが同時に成り立ちます。 支点の反力は「下向きの力の合計」で、距離には関係しません。