正答2
解説
正解は2です。
図の回路は、A側の分岐点から上下に10 kΩ、B側へ上下に30 kΩがつながり、上下の中間点を20 kΩが結んでいるブリッジ回路です。
上の経路と下の経路は同じ抵抗の組合せなので、中間点の電位は上下で等しくなります。
電位差がないため、中央の20 kΩには電流が流れず、この抵抗は無視して計算できます。
【計算】
上の経路の抵抗は、10 kΩ ＋ 30 kΩ ＝ 40 kΩです。
下の経路の抵抗も、10 kΩ ＋ 30 kΩ ＝ 40 kΩです。
この2つの経路が並列なので、合成抵抗Rは 1/R ＝ 1/40 ＋ 1/40 です。
1/R ＝ 2/40 ＝ 1/20 となります。
したがって、R ＝ 20 kΩです。
【選択肢別解説】
1：× 15 kΩは計算結果と一致しません。
2つの40 kΩの経路を並列にした値は20 kΩです。
2：○ 中央の20 kΩには電流が流れないため、40 kΩの経路2本の並列と考えられ、合成抵抗は20 kΩになります。
3：× 30 kΩは計算結果と一致しません。
中央の20 kΩには電流が流れないため、合成抵抗には影響せず20 kΩになります。
4：× 40 kΩは1つの経路だけの抵抗です。
2つの経路が並列になっていることを考慮すると半分の20 kΩになります。
5：× 60 kΩは計算結果と一致しません。
並列の抵抗は、どの経路の抵抗よりも小さくなります。
【ポイント】
ブリッジ回路では、向かい合う辺の抵抗の積が等しい（10 × 30 ＝ 10 × 30）とき平衡状態となり、中央の抵抗に電流は流れません。
平衡ブリッジでは中央の抵抗を取り除いて、直列と並列の組合せとして計算します。