正答5
解説
正解は5です。
増幅器を直列に接続したときの総合増幅度は、倍率で表すと各増幅度の積になります。
デシベル〈dB〉で表すと、各増幅度のdB値の和になります。
【計算】
電圧増幅度のdB値 ＝ 20 × log₁₀（増幅度）
4倍：20 × log₁₀4 ＝ 20 × 0.6 ＝ 12 dB
10倍：20 × log₁₀10 ＝ 20 × 1 ＝ 20 dB
100倍：20 × log₁₀100 ＝ 20 × 2 ＝ 40 dB
総合増幅度 ＝ 12 ＋ 20 ＋ 40 ＝ 72 dB
倍率で確かめると、4 × 10 × 100 ＝ 4,000倍で、20 × log₁₀4,000 ≒ 72 dBです。
【選択肢別解説】
1：× 24 dBは、各増幅度のdB値を正しく合計した値ではありません。
2：× 32 dBは、4倍を12 dB、10倍を20 dBとして足しただけの値で、100倍の40 dBが含まれていません。
3：× 46 dBは、正しい計算から得られる値ではありません。
4：× 66 dBは、正しい計算から得られる値ではありません。
4倍を6 dBと誤って計算すると66 dBになります。
5：○ 各増幅度をdBに換算して合計すると、72 dBになります。
【ポイント】
電圧増幅度では「2倍＝6 dB、10倍＝20 dB、100倍＝40 dB」を覚えておくと計算が速くなります。
電力の場合は10 × log₁₀を用いる点に注意しましょう。