正答3
解説
正解は3です。
図は膵臓の組織で、中央に周囲の腺房組織より淡く見える細胞の集まり（Langerhans島）があります。
島の細胞の一部、特に島の辺縁側の細胞の細胞質に、黒褐色の顆粒が多数見られます。
周りの外分泌腺房は淡い赤色に染まり、黒褐色の顆粒はありません。
膵島の内分泌細胞の分泌顆粒が銀で黒く染まっているので、好銀性顆粒を染めるGrimelius染色と判断します。
【選択肢別解説】
1：× PAM染色は、糸球体基底膜などの基底膜を黒く染める方法です。
膵島の細胞質の顆粒を染める方法ではありません。
2：× Bodian染色は、神経線維（軸索）を黒く染める方法です。
3：○ Grimelius染色は、還元剤を加えて銀を析出させる好銀性反応です。
神経内分泌細胞の分泌顆粒を黒褐色に染めます。
膵島ではグルカゴンを産生するA細胞が主に染まり、図の所見と一致します。
4：× Warthin-Starry染色は、スピロヘータやヘリコバクター・ピロリなどの細菌を黒く染める方法です。
5：× Masson-Fontana染色は、自ら銀を還元する嗜銀性物質（メラニンや、腸のセロトニン産生細胞の顆粒）を染めます。
膵島の内分泌細胞はこの染色ではほとんど染まりません。
【ポイント】
Grimelius染色は好銀性（外から還元剤が必要）、Masson-Fontana染色は嗜銀性（自分で還元できる）を見る方法です。
神経内分泌腫瘍の診断に用いられる染色です。