アクセス時間10ナノ秒のキャッシュメモリとアクセス時間50ナノ秒の主記憶を使用した処理装置において，主記憶の実効アクセス時間が25ナノ秒以下になるためには，キャッシュメモリのヒット率が最低何％あればよいか。
正答3
解説
正解は3です。
実効アクセス時間は、キャッシュのヒット率で重み付けした平均のアクセス時間です。
ヒット率をhとすると、キャッシュの時間×h＋主記憶の時間×(1－h)で求めます。
【計算】
実効アクセス時間は、10h＋50(1－h)＝50－40hナノ秒です。
これが25ナノ秒以下になる条件は、50－40h≦25です。
40h≧25より、h≧0.625、つまり62.5％以上が必要です。
選択肢のうち、この条件を満たす最小の値は70％です。
検算すると、70％のときは10×0.7＋50×0.3＝22ナノ秒で、25ナノ秒以下になります。
【選択肢別解説】
1：× 50％では10×0.5＋50×0.5＝30ナノ秒となり、25ナノ秒を超えます。
2：× 60％では10×0.6＋50×0.4＝26ナノ秒となり、25ナノ秒を超えます。
3：○ 70％では22ナノ秒となり、条件を満たす選択肢の中で最小のヒット率です。
4：× 80％では18ナノ秒で条件は満たしますが、最低限必要な値ではありません。
【ポイント】
実効アクセス時間の式は、ヒット率と不一致率で加重平均すると覚えます。
逆算の問題では、不等式を立ててヒット率を求めます。