修了試験 2020-12-13実施分 基本情報技術者試験 問22

解説

正解は2です。 図の回路では、入力Aは否定（NOT）素子を通って上側のAND素子に入り、もう一方の入力はBです。 下側のAND素子には、AとBがそのまま入ります。 2つのAND素子の出力がOR素子に入り、その出力がFです。 【計算】 上側のAND素子の出力は、A̅・Bです。 下側のAND素子の出力は、A・Bです。 F＝A̅・B＋A・Bです。 Bでくくると、F＝(A̅＋A)・Bです。 A̅＋A＝1なので、F＝1・B＝Bです。 【選択肢別解説】 1：× F＝Aではありません。 例えばA＝1、B＝0のとき、上側はA̅・B＝0、下側はA・B＝0なので、F＝0となりAと一致しません。 2：○ 論理式を簡単化するとF＝Bになります。 Aが0でも1でも、Bが1ならどちらかのAND素子が1を出力し、Bが0なら両方とも0になります。 3：× A・Bは下側のAND素子だけの出力です。 A＝0、B＝1のときは上側のAND素子が1を出すので、F＝1となりA・B＝0と一致しません。 4：× A＋Bとすると、A＝1、B＝0のときに1になるはずです。 しかし回路ではこのときF＝0なので一致しません。 【ポイント】 論理回路は、各素子の出力を順に論理式で書き出してから簡単化します。 X̅＋X＝1、X・1＝Xといったブール代数の基本法則を使うと、式を短くできます。