修了試験 2020-12-13実施分 基本情報技術者試験 問72

解説

正解は4です。 工場の時間には月200時間という上限があり、製品は同時に作れません。 そのため、利益を最大にするには、製造時間1分当たりの利益が大きい製品から優先して、需要の上限まで作るのが基本です。 1分当たりの利益を比べ、時間の範囲内で生産量を決めます。 【計算】 使える時間は、200時間×60分＝12,000分です。 1分当たりの利益は、製品Xが1,800÷6＝300円、製品Yが2,500÷10＝250円、製品Zが3,000÷15＝200円です。 最も効率の良い製品Xを需要上限の1,000個作ると、6×1,000＝6,000分かかり、利益は1,800×1,000＝1,800,000円です。 残りの時間は、12,000－6,000＝6,000分です。 次に効率の良い製品Yは、6,000÷10＝600個作れます（需要上限900個以内）。 製品Yの利益は、2,500×600＝1,500,000円です。 最大利益は、1,800,000＋1,500,000＝3,300,000円です。 【選択肢別解説】 1：× 2,625,000円は、1個当たりの利益が大きい順に、製品Zを500個（7,500分）、残り4,500分で製品Yを450個作った場合の値です。 時間の制約がある場合は、1個当たりではなく1分当たりの利益で優先順位を決めます。 2：× 3,000,000円は、製品Xを1,000個作った後、残り6,000分で製品Zを400個作った場合の値です。 製品Zより1分当たりの利益が大きい製品Yを作るべきです。 3：× 3,150,000円は、製品Yを900個（9,000分）作った後、残り3,000分で製品Xを500個作った場合の値です。 1分当たりの利益が最も大きい製品Xを優先しないと最大になりません。 4：○ 製品Xを1,000個、製品Yを600個作ると、時間をちょうど12,000分使い切り、利益は3,300,000円で最大になります。 【ポイント】 制約となる資源（ここでは時間）がある場合は、「その資源1単位当たりの利益」が大きい順に割り当てます。 1個当たりの利益の大きさだけで判断しないことが大切です。