正答3
解説
正解は3です。
この問題は、業務管理者の選任義務と資格要件（賃貸住宅管理業法12条）を問うています。
【選択肢別解説】
1：× 残る1名が業務管理者として選任されていれば、新たな契約を締結できます。
業務管理者は、営業所又は事務所ごとに1名以上選任すれば足ります（賃貸住宅管理業法12条1項）。
契約の締結が禁止されるのは、業務管理者が1人もいない営業所の場合です（同条2項）。
2：× 業務管理者は、宅地建物取引士の業務を兼務することができます。
業務管理者が他の営業所の業務管理者を兼ねることは禁止されています（賃貸住宅管理業法12条3項）。
しかし、宅地建物取引士との兼務を禁止する規定はなく、業務に支障がなければ兼務できます。
3：○ 破産手続開始の決定を受けて復権を得ない者は、業務管理者に選任できません。
業務管理者は、登録拒否事由の一部（賃貸住宅管理業法6条1項1号から7号）に該当しない者でなければなりません。
破産手続開始の決定を受けて復権を得ない者は、この欠格事由に当たります（同法6条1項2号）。
4：× 契約の形式がなくても、実態として維持保全を行っていれば管理業務に当たります。
国土交通省の解釈では、明示的な契約がなくても、賃貸人の依頼で維持保全を行う実態があれば管理業務に該当します。
200戸以上であれば登録が必要となり、営業所ごとに業務管理者を選任しなければなりません。
【ポイント】
業務管理者は「営業所ごとに1名以上」「他の営業所との兼務不可」「欠格事由に該当しない」が要件です。
宅地建物取引士との兼務は可能という点が、ひっかけとしてよく出題されます。